Michal Škoda se narodil v Praze a vyrůstal ve fotbalové rodině úspěšných útočníků. Už jeho otec hrál na hrotu v dresu Bohemians, kde pod trenérem Tomášem Pospíchalem nastoupil i v Poháru UEFA. Bratr Milan se prosadil ve Slavii Praha a zapsal devatenáct reprezentačních startů.
Milanův mladší bratr Michal fotbalově vyrůstal v ČAFC Praha a profesionální kariéru započal u vršovických Bohemians, kam přestoupil v roce 2010. Do první ligy poprvé nahlédl v sezóně 2012/13 v dresu Zbrojovky Brno. Odtud postupně odešel na hostování do Viktorie Žižkov, Českých Budějovic i norského Lilleströmu. Své angažmá ve Zbrojovce ukončil po ligovém ročníku 2018/19 a na rok odešel do Příbrami. Následně si v sezóně 2020/21 zahrál za Mladou Boleslav, kde v 29 utkáních vstřelil 10 branek. Poslední dvě sezony Michal Škoda nastupoval v dresu Českých Budějovic.
„V minulé sezóně jsme gólově spoléhali na Lukáše Matějku, a když se mu nepodařilo dát gól, tak jsme měli problémy. Michal Škoda je zkušený útočník, který by nám měl pomoci snížit tlak na Lukáše. V případě, že budou hrát spolu, tak si od něj slibujeme i odvedení části pozornosti soupeřovy obrany. Očekáváme od něj góly a pomoc do ofenzivy. Zároveň si slibujeme, že jeho zkušenosti prospějí našemu mužstvu jako celku,“ řekl o přestupu člen klubového představenstva Jan Staněk.